有解析解

这个方程换一下元就很容易(是不是我想简单了)?
GM/(R+z)^2 = d^2z/dt^2
 
设 y = R+z  则
d^2y/dt^2 =  GM/y^2
 
dy/dt = -GM/y + C1
y = -GM*ln(t) + C1*t + C2

因此
z = y-R
  = -GM*ln(t) + C1*t + C2 - R
C1 和 C2 都是常数

所有跟帖: 

多谢!有一步没有明白,能否讨论一下。内容在里面 -大酱风度- 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (3335 bytes) () 07/18/2024 postreply 11:23:08

哎呀,我搞错了,谢谢提醒 -kde235- 给 kde235 发送悄悄话 (568 bytes) () 07/18/2024 postreply 17:35:50

学习了,MASTERPIECE!非常感谢! -大酱风度- 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (364 bytes) () 07/18/2024 postreply 19:34:45

请指教 -六号公路- 给 六号公路 发送悄悄话 (81 bytes) () 07/19/2024 postreply 09:53:28

另辟蹊径,简化了推导,非常棒。 -大酱风度- 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (2244 bytes) () 07/19/2024 postreply 19:59:04

佩服 -六号公路- 给 六号公路 发送悄悄话 (526 bytes) () 07/20/2024 postreply 09:08:56

感谢您的推导,您完成了大部分的工作,我做了一点接续的推导与计算。 -大酱风度- 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (104 bytes) () 07/20/2024 postreply 10:50:19

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