trig. solution

AB=DC=a, AD=b:

sinx/AD = sin(54-x)/DC => sinx/b = sin(54-x)/a, or  a/b=sin(54-x)/sinx

from triangle ABD,  AB/AD=sin54/sin84 => a/b=sin54/sin84

so: sin(54-x)/sinx=sin54/sin84, or   sin84sin54cosx - sin84cos54sinx = sin54sinx

=> tanx = sin84sin54/(sin54+sin84cos54), with calculator   x = 30°

but, so far no clue how to get it from geometric method.

所有跟帖： 

• 我替你补齐了三角函数计算的部分。 -罗击- ♂ (81 bytes) () 06/02/2024 postreply 10:30:38

• 谢谢! 这个公式还真是首见 -longsky- ♂ (0 bytes) () 06/02/2024 postreply 11:29:09

• 不客气。公式在百度三角函数词条里有。此类求角度的几何问题如用三角函数来解三角方程都可以试用此公式。 -罗击- ♂ (0 bytes) () 06/02/2024 postreply 11:46:05

• 叙述更明确一点的版本。 -罗击- ♂ (81 bytes) () 06/02/2024 postreply 11:43:59