证明过程

来源: 万斤油 于 2024-04-21 17:14:35 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (667 bytes)

如图，将三角形ABD翻折并旋转至AEM（M即D），将三角形ADC翻折并旋转至AEN（N即D），由(2)中条件知，M，A，N三点共线，因为EM=BD=DC=FN，角EMA=角ADB，角ANF=角ADC，所以角EMA+角ANF=180度，即EFNM是平行四边形，这也顺便证明了（2）的结论，所以A是MN的中点，又G是EF的中点，即EGAM也是平行四边形，由此得角EAB=角MEA=60度，因为角EAM+角FAN+角EAB+角BAC+角CAF=180度，即 2*角BAC+60度+角CAF=180度，可得 角BAC=60度-角CAF/2，即角GAF=角BAC+角CAF=60度-角CAF/2+角CAF=60度+角CAF/2

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