我的解答

记最大的三角形面积S=35
在图一中，(黄+红):(绿+橙+蓝)=2:1, 红:蓝=2:1, 所以黄:(绿+橙)=2:1
绿:橙=1:2，所以绿:黄=1:6，而绿+黄=S/3，所以绿=S/21

在图二中，灰+两倍的绿=S/3+S/3+S/3=S, 而 灰+绿+浅蓝=S，可知 浅蓝=绿=S/21+S/21+S/21=S/7 

所有跟帖： 

• 另外有一个猜想，在我的解答的图二中，面积关系 绿=蓝，只有3等分点可以做到。 -罗击- ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 postreply 00:33:16

• 这是肯定的且易证，因为3*1/3S-重叠（绿）= S-蓝，所以绿=蓝 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 postreply 05:22:12

• 我的意思是每边的分点是任意比例的情形 -罗击- ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 postreply 07:14:52

• 显然，如果改成四分点或以上，绿的会变小，而蓝的会变大 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 postreply 08:45:56

• 黄:(绿+橙)=2:1就是燕尾定理，即加上或减去燕尾下三角，比例仍相等 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 postreply 05:10:32