来道接地气的，大家玩玩

在一个密室里，有个保险柜。柜里排放100个小盒，每个盒标有号码从1到100。每个盒内随机放置一个号码，也是1到100，无重复。游戏规则是让 100 名参与者（每个人编号1-100），依次进入密室，密室每次一人，每个人可以打开50个盒子，寻找盒内号码同自己编号相同盒子（当然每个人出去后，一切复原，然后下个进来）。如果100个人都成功，每个人可以获得巨奖。从第一个人进去开始，100个人无法有任何交流，也无法留下任何线索在密室内。请问获奖几率多少？

所有跟帖： 

• 问一个愚蠢的问题，比如，前面一人进去后出来让后面的人看到出门是向左或向右，算交流吗？ -万斤油- ♂ (0 bytes) () 12/23/2023 postreply 22:14:32

• 我补充两点 -内方外圆- ♂ (285 bytes) () 12/24/2023 postreply 08:05:24

• 这道题不一般，最早由YouTube的veritasium频道介绍，答案很违反直觉，涉及到概率的基本概念 -monseigneur- ♂ (0 bytes) () 12/24/2023 postreply 11:40:17

• 阁下见多识广 -内方外圆- ♂ (49 bytes) () 12/24/2023 postreply 12:42:47

• 嗨，碰巧了 -monseigneur- ♂ (0 bytes) () 12/24/2023 postreply 13:18:46

• Happy Holiday 答案见内 -内方外圆- ♂ (49 bytes) () 12/24/2023 postreply 12:57:02

• 有意思，原来其想法来自每个置换都可分解为不相交轮换之积这一性质 -kde235- ♂ (0 bytes) () 12/24/2023 postreply 14:32:48

• 如果100个人随机的猜，这是一个小概率事件（1/2)^100.不知对不对？ -wxcfan123- ♂ (57 bytes) () 12/25/2023 postreply 17:25:37

• 随机的话，无疑是小概率 -内方外圆- ♂ (0 bytes) () 12/26/2023 postreply 05:50:33