也琢磨了一下，感觉这不象小学生能做的题:)

来源: kde235 于 2023-11-23 12:33:28 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (1116 bytes)
本帖于 2023-11-23 15:14:23 时间, 由普通用户 kde235 编辑
回答: 放松一下，来一道小学生的求面积题 由 万斤油 于 2023-11-20 16:06:45

如几位大侠所说，用割补法。 从E做AB的垂线交AB于F。 欲求面积，要先求出AF值。虽然由勾股数猜想其是5，但没有找到简单办法求出它，只能楞解方程。
   
设 AF = x
则   
   20^2 + 20^2
   = CE^2
   = (BC-FE)^2 + BF^2
   = (16-sqrt(AE^2-AF^2))^2 + (23+x)^2
   = (16-sqrt(13^2-x^2))^2 + (23+x)^2

因此有x的方程
  800 =  256 - 32*sqrt(169-x^2) + 13^2-x^2 + 529 + 46x + x^2
化简后得
   785x^2 + 3542x - 37335 = 0
即
    (x-5)(785x+7467) = 0

它只有一个正根5，正如所猜想。

因此 FE = sqrt(13^2-x^2) = 12
    
S(ABCDE) = S(BCFE) - S(AFE) + S(CDE)
         = 1/2*(12+16)*(23+5) - 1/2*5*12 + 1/2*20*20
         = 562

所有跟帖： 

• 高！ 技高一筹！ -大酱风度- ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (36 bytes) () 11/23/2023 postreply 13:15:55

• 赞！我那个海仑公式的计算思路简单，计算吓人。我是请AI算的。（百度的文心一言）。 -wxcfan123- ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (304 bytes) () 11/23/2023 postreply 15:14:05

• 更一般的方法。在实际中，这个方法更实用。 -大酱风度- ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/23/2023 postreply 16:24:24

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