649问题

从1到49中, 任意取6个不同的数出来.  假设这6个数之和等于A.

现在计算的是当A等于150时,  一共有多少种组合.

举个例子:

我们知道, 当A最小时. 它只有一种组合: 即, 1,2,3,4,5,6. 此时A=21.

当A最大时, 它也只有一种组合. 即49+48+47+46+45+44=279.

我想知道的是当A=150的时候. 一共有多少种(不同的6数，都在1到49之间)组合? 除了编程解决，有没有数学公式可以表达？

所有跟帖： 

• C(24,3)=2024 (?) -askerfor- ♂ (87 bytes) () 11/22/2023 postreply 19:47:54

• 应该远远不止这个数，易见最小和21，最大和279，都只有一种组合，中间的150应该是组合数最多 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 11/22/2023 postreply 20:33:45

• 应该如此。 -askerfor- ♂ (267 bytes) () 11/23/2023 postreply 13:01:26

• 脑浆着实风暴了一阵子，越来越湍了。kde235, wxcfan123,15少几位大侠可否给诊断一下。。。 -大酱风度- ♂ (39 bytes) () 11/23/2023 postreply 11:53:48

• 感觉很难 -kde235- ♂ (166 bytes) () 11/23/2023 postreply 12:42:44

• 确实是，加上上限为49, 使问题变得扑朔迷离，妙趣横生。 -大酱风度- ♂ (114 bytes) () 11/23/2023 postreply 13:06:21

• C（25，3） -哪一枝杏花- ♀ (0 bytes) () 11/28/2023 postreply 15:15:00