试解

来源: 万斤油 于 2023-11-12 17:31:21 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (371 bytes)
本帖于 2023-11-12 17:37:47 时间, 由普通用户 万斤油 编辑
回答: 正七边形的几何题 由 大酱风度 于 2023-11-12 02:50:43

 

如图，设正七边形边长AB=a, 易证四边形BEFG是平行四边形，得BE=GF=a, 即y+z=a，又因为三角形ABD相似于三角形ABC， 得a^2=z(x+a)， 把x,y都用a,z来表示，得x=(a^2-az)/z, y=a-z， 代入原式得 x/y-y/z=(a^2-az)/(z(a-z))-(a-z)/z=1

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• 简单明了，非常棒的证明。赞！ -大酱风度- ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/12/2023 postreply 17:47:23

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