对！

来源: wxcfan123 于 2023-09-14 12:25:29 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (456 bytes)
本帖于 2023-09-14 12:32:03 时间, 由普通用户 wxcfan123 编辑

先确定a,b,c都不为0. （a=b=c=0是一解，但与条件a,b,c互不相等矛盾）

由（1）得 c=a(1-b), 代入（2），得 a = b/(1+b-b^2). C = b(1-b)/(1+b-b^2).

代入（3），并化简得 b^4 – 3b^3 + 3b = 0. b不为0，得 b^3 – 3b^2 + 3 = 0. 类似地，可得

a^3 – 3a^2 = 3 = 0; c^3 – 3c^2 + 3 = 0.

a, b, c 是方程 x^3 – 3x^2 + 3 = 0 的三个根， a+b+c = 3.

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