ABC的外接圆肯定有直径小于2的情形。如tt10所说的。这时最大被覆盖圆不是ABC的外接圆。

一个思路是，先证明，最大被覆盖圆直径大于2的必要条件是ABC的外接圆。画图看来是对的，但是严格的证明没有想出来。

直观上，最大被覆盖圆只能是单位圆本身或ABC的外接圆两种。要严格证明不太容易。