题目太大。先解决一下这个问题：圆能在椭圆内自由滚动的条件是什么

设椭圆两轴（半径）为a 大于b，圆的半径为r。

情形一： r小于但非常接近b， 圆只能在椭圆内左右滚动一定的距离。
情形二: 圆能在椭圆内自由滚动，即是圆可以滚动一周回到原位置。问题：条件是什么？a。 b，r之间要满足什么样的关系？这个应该比较简单。
情形三： 圆能在椭圆内自由滚动，并设椭圆的周长与圆周长之比是一个有理数。那么滚动一定的圈数后，轨迹曲线闭合。
情形四：  圆能在椭圆内自由滚动，并周长比是无理数，轨迹就成了一条椭圆内无限延长的曲线。这个中学生就无法想象了。

所有跟帖： 

• 我的意思是圆在椭圆外。 -yma16- ♂ (0 bytes) () 08/01/2022 postreply 11:47:40

• 在椭圆内我也搜到了一些图。 -yma16- ♂ (0 bytes) () 08/01/2022 postreply 11:48:56