可以,请看一例:

来源: 万斤油 2022-04-10 20:28:38 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (205 bytes)
本文内容已被 [ 万斤油 ] 在 2022-04-10 20:35:16 编辑过。如有问题,请报告版主或论坛管理删除.

在[0,1)中的所有有理数中,令f(1/(n+1))=1/n, n=1,2,3, ...为正整数, 其他有理数:f(x)=x, 这样的1-1对应f满足条件。其实,把有理数换成实数,结果也成立。

所有跟帖: 

谢谢 -yma16- 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 04/11/2022 postreply 07:16:34

妙! -乱弹- 给 乱弹 发送悄悄话 乱弹 的博客首页 (0 bytes) () 04/11/2022 postreply 18:25:29

非常漂亮的构造性证明。从理论上来说,所有可数无穷的集合都可以与自然数集一一对应。从而,两两也可以一一对应。 -wxcfan123- 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/12/2022 postreply 14:45:01

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