可以，请看一例：

在[0,1)中的所有有理数中，令f(1/(n+1))=1/n, n=1,2,3, ...为正整数, 其他有理数：f(x)=x, 这样的1-1对应f满足条件。其实，把有理数换成实数，结果也成立。

所有跟帖： 

• 谢谢 -yma16- ♂ (0 bytes) () 04/11/2022 postreply 07:16:34

• 妙！ -乱弹- ♂ (0 bytes) () 04/11/2022 postreply 18:25:29

• 非常漂亮的构造性证明。从理论上来说，所有可数无穷的集合都可以与自然数集一一对应。从而，两两也可以一一对应。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 04/12/2022 postreply 14:45:01