大概是这样堆放的。

图中已经放了一层，7个。可以放三层。上下层各加6个。球心在图中外圈6球心的那个圆柱上，过6切点的那条棱上。

不过，不知道如何证明这些后加的球不会越界。

所有跟帖： 

• 可能吗？看是否越界，只要看小球球心离开大球球心否超过1(两小球的半径和) -万斤油- ♂ (0 bytes) () 02/14/2022 postreply 14:45:22

• 在中层的中心的上下方是可以各加一个的。 -wxcfan123- ♂ (141 bytes) () 02/14/2022 postreply 15:19:20

• 好像可以。 -wxcfan123- ♂ (217 bytes) () 02/14/2022 postreply 16:18:03

• 我说的这种堆法不行。大小球心的距离是sqrt(3/2), 会越界。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 02/14/2022 postreply 16:43:10

• 改一种堆法。将球加在图中的那6个三球空中？ -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 02/14/2022 postreply 17:00:39

• 六方最密堆积是在图中的6个三球空穴中放3个。总数是13.会不会越界有待考虑。 -wxcfan123- ♂ (87 bytes) () 02/14/2022 postreply 19:22:35

• 这样放当然不会越界，因为和中间的小球有接触 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 02/14/2022 postreply 20:05:31

• 13个应该就是最大值。0.74那是大小球比例很大时的结果。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 02/14/2022 postreply 20:09:44

• 这时大小球心距离是sqrt(2/3). -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 02/15/2022 postreply 12:47:01

• 新球与中层三球相切，四球中心成一正四面体。大小球心距离为1. -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 02/15/2022 postreply 13:19:23