来个简单经验判断题

一小球串在单位圆可以作无阻力自由滑动。单位圆上A（0，1), B(1, 0)两点内一点X(sinx, cosx).若x=pi/4, 小球在重力作用下由A点滑到X点的时间为Tx，由A点滑到B点的时间为Tb. R=Tb/Tx。问R的的值落在以下哪个范围内？

1）（0，1】

2）（1，2】

3）（2， 3】

 

 

 

 

所有跟帖： 

• 凭经验，小球只能在单位圆的下半圆周上自由滑动。这里AB段在第一像限，是上半圆。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 06/20/2021 postreply 09:35:22

• 经验老到！！！数学本身的内在逻辑令人赞叹，它知道放在顶点的球在没有初速时不会自动滑下。因此小球滑到任何地方的时间都会是无穷大∞， -askerfor- ♂ (0 bytes) () 06/21/2021 postreply 06:26:43

• 故R=∞/∞=1，其值落在（0，1】内。 -askerfor- ♂ (0 bytes) () 06/21/2021 postreply 06:29:10

• 假如小球從最高點有初速度，然後延圓軌道下滑，也應該算自由下滑吧。什麽是自由滑動？就是只受重力與軌道法向約束力？ -布衣之才- ♂ (0 bytes) () 06/21/2021 postreply 21:48:24

• 如果小球在点A（0，1）处有初速度，这个对结果有多大的影响不太好估量。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 06/21/2021 postreply 23:03:05

• 如果球在A点有初速度，R会落在（1，2】内，而且当初速v=∞时，R=2。无初速时，R落在（0，1】。 -askerfor- ♂ (0 bytes) () 06/22/2021 postreply 07:06:37

• 自由有两重意思1）无阻力，2）任凭重力作用，就象是自由落体一样。所不同的是这里还有轨道，是在规则下的充分自由。自由落体一般不讲初 -askerfor- ♂ (0 bytes) () 06/22/2021 postreply 07:42:31

• 初速度，与此处类似。但此处，小球在A点的重力作用正好被完全抵消了。 -askerfor- ♂ (0 bytes) () 06/22/2021 postreply 07:47:38

• 将 askerfor 的题改一下重发一遍。 -wxcfan123- ♂ (1278 bytes) () 06/22/2021 postreply 05:38:31

• 改的妙，妙就妙在连小学生都可以做了。下面就用小学生的思维方式来解答 -askerfor- ♂ (263 bytes) () 06/22/2021 postreply 07:24:36