简单计算

来源: 15少 2020-07-13 17:24:58 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (2187 bytes)
回答: 筐里有8964个鸡蛋—趣味数学庸猫00072020-06-09 20:11:08

两个两个,或三个三个,或四个四个,或六个六个 或十个十个地拿

是多余的条件,忽略不计,剩下有用的五个

若五个五个,或七个七个,或八个八个,则剩四个 (1)

或九个九个地拿,正好拿完(2)

若十一个十一个地拿,则少一个(3)

根据(1),总数S=5*7*8a+4=280a+4

根据(2), S 可以被9整除,而S=280a+4=9*31a +(a +4 ), 所以 a +4 可以被9整除

于是有 a= 9b+5, S=280(9b+5)+4=2520b+1404

根据(3)S 除11余10, 也就是 S+1 可以被11整除, S+1=2520b+1404 +1=11x(229b+127) + (b+8)

于是有 b= 11c+3,  S=2520b+1404 = 2520(11c+3)+1404 =27720c+8964

最小值8964

 

 

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