你这个，题目本身不严谨，要分情况谈论解答

1. 面积有限而周长无限的情况

考虑到fractals，这种情况是存在的。两个无限长的周长之比没有定义，因此答案是：不是

2. 周长有限但边线上存在无穷多个不可导的点

考虑到fractals，这种情况是存在的。不知道是否存在“答案是否定”的情形

3. 周长有限且边线上的不可导点数量是有限的，答案是肯定的：是

因为不可导点是有限的，只需证明整个边线都是可导的情况就可以了。

两个图形全等，答案自然而言就是”是“，因为1的平方还是1

两个图形一打一小，就可以把大图形看作是小图形从某一原点做的映射

现在就可以用微积分思想来解答了：

从原点向图形拉出两条夹角任意小的两条射线，与每一图形相交处两个任意接近的一对点（a pair，两个点），这两对点与原点构成的两个三角形是相似三角形，而相似三角形的面积之比与相应边的平方成正比。因是映射，相应边的比是个常数，等于图形周长的比。现在把这些相似三角形加起来（其中有些面积可以看作是负值），就可以得出答案是“是”的结论了，即面积之比等于周长平方之比了

 

所有跟帖： 

• 谢谢解答，我没想这么多。你是高人，说得这么细。 -yma16- ♂ (116 bytes) () 01/21/2018 postreply 06:11:48