试解

来源: wxcfan123 于 2015-03-30 20:25:53 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (432 bytes)
本帖于 2015-03-31 08:49:00 时间, 由普通用户 wxcfan123 编辑
回答: 数学不等式 30 由 魁北克人 于 2015-03-14 10:18:18

WLG. 可设 x>=y>=z, 则 x+y>=x+z>=y+z

由重排不等式
L >= 1/x(y+z) + 1/y(z+x) + 1/z(x+y) = U.

现有

L+U=(1/(x+y))(1/y+1/z) + (1/(y+z))(1/z+1/x) + (1/(z+x))(1/x+1/y)

= (y+z)/yz(x+y) + (z+x)/zx(y+z) + (x+y)/xy(z+x)

由AG不等式和xyz=1

>=3

故
L >= 3/2

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