试解

来源: wxcfan123 于 2015-02-16 11:35:58 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (454 bytes)
回答: 数学不等式 16 由 魁北克人 于 2015-02-13 10:58:31

引理： f(x)=x + 1/x 在区间[a, b] (a, b > 0) 上的最大值是 max(f(a), f(b)).
提示，函数在(0,infinity)上只有一个极小值点x=1.

将原不等式恒等变形成：
[(x + y)/sqrt(x^2 + y^2) + sqrt(x^2 + y^2)/(x + y)]
显然sqrt(x^2 + y^2) = (x + Y)/sqrt(2).
这样上式的左边

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