正解: 要秤四次

24球中有一球或过轻或过重,共有48种可能. 而三次用天平每次有三种不同的结果,故三次用天平最多有3x3x3=27个组合, 无法涵盖48种可能.因次要秤四次.

前面跟帖中已有人(thinkingx)给出"称三次找出12球中的一个异常球并指出它是过轻或过重"的解答, 重新描述如下:

第一次, 将12个球分成三组 a1,a2,a3,a4; b1,b2,b3,b4; c1,c2,c3,c4;把A组和B组放上天平,

如果平衡,坏球在C组.  
     第二次, 把a1,a2,a3(或任何三个好球)和c1,c2,c3放上天平.
           如果平衡, 坏球是c4. 第三次, 把c4与任一好球放上天平, 得知c4是过轻或过重. 
           如果不平衡,坏球在c1,c2,c3, 若c1,c2,c3重于a1,a2,a3则坏球为过重,反之则坏球为过轻.
                 第三次, 把 c1,c2放上天平,
                      如果平衡,坏球是c3, 根剧第二次结果决定坏球是过轻或过重.
                       如果不平衡,根剧第二次结果得知坏球是过轻还是过重, 将c1或c2中符合坏球条件的找出,并得知坏球是过轻还是过重.

重点是不平衡时，假定重的一方是 a1,a2,a3,a4, 轻的一边是b1,b2,b3,b4

将球按下面的方法重新分组: D组: a1,a2,a3和b4; E组: c1,c2,c3和a4; F组: b1,b2,b3

第二次, 把D组和E组放上天平.
     如D组=E组,坏球是过轻,且在F组: b1,b2,b3, 按上面已知坏球是过轻还是过重, 三球中找坏球的方法,找出b1,b2,b3中的坏球.
     如D组>E组,坏球是过重,且在a1,a2,a3中, 按上面已知坏球是过轻还是过重, 三球中找坏球的方法,找出a1,a2,a3中的坏球.
     如D组<E组.坏球可能是b4(过轻), 也可能是a4(过重), 将a4与任一好球放上天平. 如果平衡, 坏球是b4(过轻); 如果不平衡, 坏球是a4(过重).

好了,有了三次12球方法. 四次24球方法就很容易了:

第一次, 将24个球分成三组. A组: a1-a6; B组: b1-b6; C组: c1-c12;把A组和B组放上天平.

如果平衡,坏球在C组; 如果不平衡, 坏球在A组或B组; 两种情况都是12个球.按三次12球方法将坏球找出.