求证：表面积相同的所有3维物体中，球体的体积最大。

所有跟帖： 

• 这个问题看似很难，其实很简单。 -竞选- ♂ (0 bytes) () 10/17/2011 postreply 11:32:13

• 从任一方向截这物体，其截面应该是周长相同的平面图形中面积最大的-园。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 10/18/2011 postreply 17:25:37

• 理由呢？ -竞选- ♂ (0 bytes) () 10/18/2011 postreply 19:36:06

• 回复：理由呢？ -wxcfan123- ♂ (150 bytes) () 10/18/2011 postreply 19:57:12

• 说真的，这只能算个说明。等LZ的答案吧。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 10/18/2011 postreply 21:54:05

• 首先，球内n-多面体中内接正多面体体积最大。然后令n趋无穷。 -贫论员- ♂ (0 bytes) () 10/18/2011 postreply 05:42:41

• 怎么证明别的多面体体积一定小于内接正多面体？ -竞选- ♂ (0 bytes) () 10/18/2011 postreply 09:04:20

• 另外只有当n=4,6,8,12,20才有正n面体，n趋于无穷办不到 -竞选- ♂ (178 bytes) () 10/18/2011 postreply 09:29:13

• 令球体半径为r。如表面积相同的3维物体其表面某点曲率半径不为r，则。。。 -皆兄弟也- ♂ (216 bytes) () 10/18/2011 postreply 10:10:38