a similar one

已知：

1。有 24 个乒乓球。其中一个重量异常。其它23个重量正常且相同。

2。工具是一具物理实验室天平，但无法码。

问：

称多少次，可以找出异常乒乓球，并指出它是过轻或过重。

 

twfx solved it as the following:

http://bbs.wenxuecity.com/netiq/129387.html

1. 12=4/4/4 三组，1,2组称一次

2. 相同。则第三组=3/1, 将3个球与1,2组任三个球比较，假设更重。将三个球中的两个称一次，更重的，或相同情况下的第三个球为解。

3. 不同。假设第一组更重。将第一组3个和第二组2个共5个球与第三组的4个球加上第一组的1个球共5个球比较。

a. 更重，则将第一组的3个球中的两个比较，较重者或相同时的第3个球为解。

b.相同，则将第二组剩下的2个球比较，较轻者为解。

c. 更轻，则将第二组被称量的2个球比较，较轻者或相同情况下第一组的单独的那个球为解。

所有跟帖： 

• 称4次其实可以解决40个球问题，我在下一帖给出一般性的解法和极限的证明。 -ying312- ♂ (0 bytes) () 02/15/2011 postreply 13:36:30

• 4次称40个球?当拭目以待,洗耳恭听---我尽九牛二虎之力,只会称39个球 -Blue_Diamond- ♂ (0 bytes) () 02/15/2011 postreply 13:53:12