填字游戏 - 顶上来讨论(by wushuihe)

因为我认为答案都有意义但都还不完全。

Wushuihe 原贴：两人玩填字游戏，在2010个排成一排的格子中轮流填入S或者O。如果连续三格出现了SOS，则游戏停止，并且算最后填字的一方获胜。问，后填一方有没有必胜策略。

 

 

 

注：角标代表先手a， 或后手b的子：S- - S, 不必多言，是trap

我的答案:  有：

1- 如果对方第一步填 Sa; 则我相隔2空位填 Sb;   …Sa—Sb…; 此trap 成型，即便对手将来天衣无缝，最后无处可走，也不得不回来填此trap.   后手必胜；

2- 如果对方填第一步Oa; 第2步我在相隔很远的地方填 Sb; 

 2.1 如果对方第3步无关乱走Xa； 则我在我的第一个trap 成型 =>  …Oa…Xa… Sb - - Sb          必胜；

 2.2 如果对方第3步在我的Sb左或右三步之内填字母 捣乱； 则我在右或左填Sb =>  例 …Oa-…Sb--Sb--Xa----- or … Oa----…-----Sb--Sb--Sa--------

此外：不难理解:

无论1-2之后的情况，后手都可以稍稍注意，不犯低级错误，直到对手无路可走前填trap

无论1-2之后的情况，后手不介意先走的人创造更多的trap, 那只是加速死亡， 一个新trap消耗偶数个位子，最后还是会出现先手面对一堆traps的情况。

实际，只要总第偶数个子产生了一个trap， 后手就必胜， 而第偶数个子只会是后手填的；先手产生了trap也无意义，加速死亡。后手大于等于一个trap 就必胜了。

所有跟帖： 

• my solution -calligraphy- ♂ (451 bytes) () 11/17/2010 postreply 08:41:51

• ok, i see; you got it already. But you might want to put your -guest007- ♂ (260 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:01:37

• 回复：ok, i see; you got it already. But you might want to put yo -calligraphy- ♂ (172 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:02:46

• 回复：ok, i see; you got it already. But you might want to put yo -calligraphy- ♂ (62 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:04:28

• 回复：ok, i see; you got it already. But you might want to put y -guest007- ♂ (514 bytes) () 11/17/2010 postreply 11:09:06

• 回复：回复：ok, i see; you got it already. But you might want to put y -calligraphy- ♂ (86 bytes) () 11/17/2010 postreply 12:34:31

• 同意， 现在这题好像再也挤不出啥了 -guest007- ♂ (0 bytes) () 11/17/2010 postreply 13:40:41

• n=2i-1,i>=4,the fistr win,n=2i,i>=4,secnd win.other cases nobody -jinjing- ♀ (0 bytes) () 11/17/2010 postreply 08:57:05

• 您又需要改改了吧？三思三思。。。 -guest007- ♂ (0 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:06:29

• n=6 second win -jinjing- ♀ (0 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:22:38

• i shoud big enough -jinjing- ♀ (0 bytes) () 11/17/2010 postreply 09:32:51

• 回复：填字游戏 - 顶上来讨论(by wushuihe) -calligraphy- ♂ (55 bytes) () 11/17/2010 postreply 10:14:00

• 回复：回复：填字游戏 - 顶上来讨论(by wushuihe) -guest007- ♂ (16 bytes) () 11/17/2010 postreply 11:20:53

• agree -calligraphy- ♂ (0 bytes) () 11/17/2010 postreply 12:35:38