解释：|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O|

来源: 皆兄弟也 于 2010-06-17 07:43:19 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (555 bytes)
回答: 回复：C(N+n-1,n) 由 Blue_Diamond 于 2010-06-14 22:23:33

将N间房排列为一行，相邻房间由墙壁隔开，住进n个人。表示为如下一列符号：
|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O|

其中 ‘|’ 代表墙壁，‘O’ 代表一个人。相邻两个 ‘|’‘|’ 之间代表一间房，其中‘O’的个数代表房间里所住的人数。由于 N 间房需N+1个墙壁相隔，这列符号共有n+N+1个，它代表了一种住法。

问题变成有多少不同列的符号，包含着N+1个 ‘|’ 和n个‘O’，而两端的符号永远是 ‘|’ 。

这如同有一排n+N+1个位子，两端的位子永远放 ‘|’；在中间n+N-1个位子中，任选n个位子法放 O ，其余的放‘|’。

显然，共有C(N+n-1,n)种选法。

所有跟帖： 

• 回复：解释：|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O| -jinjing- ♀ 给 jinjing 发送悄悄话 (43 bytes) () 06/17/2010 postreply 08:30:56

• m people and n rooms: C(m+n-1,m), instead of C(m+n-1,n). -皆兄弟也- ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (28 bytes) () 06/17/2010 postreply 10:00:40

• I'm sorry,I think n=N,at first. -jinjing- ♀ 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/17/2010 postreply 15:08:21

• 回复：解释：|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O| -jinjing- ♀ 给 jinjing 发送悄悄话 (289 bytes) () 06/17/2010 postreply 08:53:58

• sorry, not smart enough. -皆兄弟也- ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (264 bytes) () 06/17/2010 postreply 10:15:10

• 回复：sorry, not smart enough. -Jinjing- ♀ 给 Jinjing 发送悄悄话 (869 bytes) () 06/17/2010 postreply 15:03:30

• should be 1111---41,43,34,14 . -jinjing- ♀ 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/17/2010 postreply 16:17:14

• it seems i have understood you. you may have solved the problem -皆兄弟也- ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (192 bytes) () 06/17/2010 postreply 10:48:31

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