好象这个问题并不在意具体数值，而是方法。

好象这个问题并不在意具体数值，而是方法。

我就描述一下我的思路吧。

好象这个问题并不在意具体数值，而是方法。

我就描述一下我的思路吧。

首先，我们不能只往一个方向走。否则可能永远找不到。所以必须来回走。
其次，离开原点的距离不能按算术数量增长，而是应该按几何数量增长。

这样一来，我们只需确定两个参数：1）最初距离；2）增长比率。

假设最初距离为s，增长率为r。再设p(x)=N（0，sigma)为正态分布，
P(n) = Int(p(x), 0, (r^n)*s)
D(n) = Int(xp(x), 0, (r^n)*s)
那么，找到金子的行走路程的期望值为：
E = 2D(oo) + Sum(D(n)(2-P(n-1)-2P(n)-P(n+1)), 1, oo)
(where oo represents positive infinite).
因为第一项为常数，只需考虑第二项。

不过，通过求极值得到的结果未必就是真正的最小期望值。因为什么时候折回来找，有许多策略。每次按几何级数增长只是其中之一。

所有跟帖： 

• 只回头一次是最优法,看看对不对. -jinjing- ♀ (68 bytes) () 05/04/2010 postreply 19:37:42

• 不同意 -guest007- ♀ (182 bytes) () 05/05/2010 postreply 07:31:47

• 回复：不同意 -jinjing- ♀ (355 bytes) () 05/05/2010 postreply 09:08:06

• 回复：不同意 -jinjing- ♀ (70 bytes) () 05/05/2010 postreply 17:54:58