非图论解二：偶数不相邻，共72种。其中3，6相邻，40种。72-40=32种

用123456六个数组成一个六位数， 要求任何相邻的两个数互质， 能组成多少个六位数？
解二：从左到右六个位置：一，二，三，四，五，六。偶数不相邻，3，6不相邻。
I．偶数不相邻
a.偶数2，4，6占奇数位置一，三，五；奇数1，3，5占偶数位置二，四，六。
共3!*3!=36种。
b.奇数1，3，5占奇数位置一，三，五；偶数2，4，6占偶数位置二，四，六。
共3!*3!=36种。
总共72种。

II．其中3，6相邻
a.对每一种3，6相邻安排，偶数2，4有两种安排，奇数1，5也有两种安排。
共2!*2!=4种。
b.6占位置一, 3占位置二与之相邻。一种
6占位置二至五, 3可占两个位置与之相邻。两种
6占位置六, 3占位置五与之相邻。一种
共1+4*2+1=10种。
总共10*4=40种。

III．偶数不相邻，3，6也不相邻
72-40=32种。

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• 偶数不相邻，共144种。其中3，6相邻，72种。144-72=72种 -jinjing- ♀ (187 bytes) () 04/16/2010 postreply 06:14:25

• 我的结论不对，少算了两种情况。谢谢！ -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 04/16/2010 postreply 08:24:31