红色单位正方形问题解答

问题:
Is it possible to color red some of the unit squares of a 2009x2009 grid so that every unit square shares a side with exactly one red square?

解答:
Assume that the coloring exists. Then…
如果一个红色单位正方形接触(以下都指边接触)一个在一条对角线上的单位正方形，这个红色单位正方形必定接触两个(也只有两个)在这条对角线上的单位正方形(朋友们自己画画)。一条对角线有2009(朋友们讲的奇数个)单位正方形，它们一起需要2009/2个红色单位正方形来接触。这是不可能的。

所有跟帖： 

• 很好。但是好象不容易推广到矩形？ -康MM- ♀ (0 bytes) () 04/30/2009 postreply 07:13:31

• 回复：红色单位正方形问题解答 -外-国人- ♂ (46 bytes) () 04/30/2009 postreply 09:46:01

• It does not matter! The key is... -群众丁- ♂ (254 bytes) () 04/30/2009 postreply 10:29:14

• 回复：It does not matter! The key is... -外-国人- ♂ (122 bytes) () 05/01/2009 postreply 16:51:16

• I am confused. -endofsuburbia- ♂ (117 bytes) () 04/30/2009 postreply 12:31:00

• yes that is what it says -dynamic- ♂ (0 bytes) () 04/30/2009 postreply 15:50:21

• 回复：红色单位正方形问题解答 -外-国人- ♂ (692 bytes) () 05/01/2009 postreply 18:07:00

• 回复：回复：红色单位正方形问题解答 -群众丁- ♂ (40 bytes) () 05/03/2009 postreply 16:16:02