回复：奥地利奥赛题：2005的倍数（2.5星）

设 A=1234678905 （怎么排列都成，只要末位是0或5）
因为2005=401×5，
设a1=A
a2=AA
...
a402=AA...A （A写402遍）
这402个数被401除，必有2个余数相同，用大数减小数得 AA...A00..0=AA...A*10^k=N*10^k
因为401与10^k互素，故401整除N,又N的末位为5，即5整除N
故2005整除N，
设b1=N
b2=NN
...
bn=NN...N （N写n遍）可得无数的这样的数，这些数满足要求。