我在脑坛找你好几年了，不料你在这儿。这回我可找到组织了！
想不到叱诧风云的康大帝竟然是MM！你真的是MM？我五体投地！
以下是我的证明，请指正。
1. 存在4个点，互为好点:(0,0.6),(0,-0.6),(0.6,0),(-0.6,0）。在每个点附近取25个点，则每个点和75个点互为好点，所以共有75×50对好点。
2. 不存在5个点互为好点。
3. 将好点连线，得一图。由2，此图不含5阶完全图。顶点数固定而不含5阶完全图的图中，最大边数一定可以由4分图实现。
4. 顶点数为100的4分图最大边数为75×50。4分图是指所有顶点可分为4组，每组之内没有连线。4分图不含5阶完全图。
2的证明：若三个点互为好点，则其中任一个不可位于由另两个点所框定的矩形（含边界）内。可证平面上任5点内必有一点位于另两点框定的矩形内--给定5个点，考虑最小的包含所有5点的四边平行于x轴和y轴的矩形，称之为大矩形。这5点中必有若干点在此矩形边上，在这些点中一定可以找出2至4个点，使得每条边（含端点）上都有点。在这些选取出的点中，每两点框定一个小矩形。易证这些小矩形覆盖大矩形。5点中至少有1点不在这些选取的点中，而它在大矩形中，故必在某小矩形中。
3的证明：称不含n阶完全图的图为n-无关图。没有边的图即为2-无关图，亦称无关图。先证3-无关图的最大边数可由2分图实现。给定一个3-无关图。假设A是其最大（点数最多的，下同）无关子图，设A有n个点。在余下的点构成的子图A'中选取其最大无关子图B，设B有m个点。A中每点至A'最多有m条边，所以A和A'之间的边最多有m×n条，可将其改为A和B之间的所有边。这样得到的新图总边数只增不减，且仍是3-无关图。若A'比B大，新图将有更大的无关子图（在A中加入A'-B中的任何一点）。此过程必将终止，此时A'=B，新图为2分图。欲证(n+1)-无关图的最大边数可由n分图实现,可用归纳法。维持A的定义，将B的定义改为最大n-无关子图即可。
想不到叱诧风云的康大帝竟然是MM！你真的是MM？我五体投地！
以下是我的证明，请指正。
1. 存在4个点，互为好点:(0,0.6),(0,-0.6),(0.6,0),(-0.6,0）。在每个点附近取25个点，则每个点和75个点互为好点，所以共有75×50对好点。
2. 不存在5个点互为好点。
3. 将好点连线，得一图。由2，此图不含5阶完全图。顶点数固定而不含5阶完全图的图中，最大边数一定可以由4分图实现。
4. 顶点数为100的4分图最大边数为75×50。4分图是指所有顶点可分为4组，每组之内没有连线。4分图不含5阶完全图。
2的证明：若三个点互为好点，则其中任一个不可位于由另两个点所框定的矩形（含边界）内。可证平面上任5点内必有一点位于另两点框定的矩形内--给定5个点，考虑最小的包含所有5点的四边平行于x轴和y轴的矩形，称之为大矩形。这5点中必有若干点在此矩形边上，在这些点中一定可以找出2至4个点，使得每条边（含端点）上都有点。在这些选取出的点中，每两点框定一个小矩形。易证这些小矩形覆盖大矩形。5点中至少有1点不在这些选取的点中，而它在大矩形中，故必在某小矩形中。
3的证明：称不含n阶完全图的图为n-无关图。没有边的图即为2-无关图，亦称无关图。先证3-无关图的最大边数可由2分图实现。给定一个3-无关图。假设A是其最大（点数最多的，下同）无关子图，设A有n个点。在余下的点构成的子图A'中选取其最大无关子图B，设B有m个点。A中每点至A'最多有m条边，所以A和A'之间的边最多有m×n条，可将其改为A和B之间的所有边。这样得到的新图总边数只增不减，且仍是3-无关图。若A'比B大，新图将有更大的无关子图（在A中加入A'-B中的任何一点）。此过程必将终止，此时A'=B，新图为2分图。欲证(n+1)-无关图的最大边数可由n分图实现,可用归纳法。维持A的定义，将B的定义改为最大n-无关子图即可。
选择“Disable on www.wenxuecity.com”
选择“don't run on pages on this domain”
