解

首先求一个最好可能的下界。最好的解要满足下列几个条件：

1。开车的是1。
2。车向前走时车里总是有三个人。
3。车向后走时车里只有司机。
4。每个人不坐车时都是最大速度向前走。
5。5个人同时到达。

这样如果设总时间为T，每个人坐车时间分别为t2,t3,t4,t5, 则有方程组

5(T-t5)+10t5 = 1000
4(T-t4)+10t4 = 1000
3(T-t3)+10t3 = 1000
2(T-t2)+10t2 = 1000
t2+t3+t4+t5 = 2*(100+(T-100)/2)

解方程得 T = 159.7864。当然这个值是达不到的，因为第二个条件不能满足。下面这个方法我觉得可能是最好的了。

1开车拉着2，3走到x1，放下2，3，回去接4，5。（先接4，后接5，这时条件2不满足。）追上2时5下2上，接着往前开，追上3时4下3上，再往前开到x2，放下2，3，再回去接4，5。这一步要做到从x2回到y2时，4和5也同时达到y2,因此没有浪费。再追上2时还是5下2上，追上3时4下3上，再往前开到x3，放下2，3，再回去接4，5。。。。这样形成一个极限过程。最后算出来所用时间是 T = 162.8635，中间过程的一些值为 x1 = 339.55, x2 = 646.18, x3 = 810.45, ...