一开始,没做出来。后来走在路上突然间就想到了一个非常简单明显的作法(三句话就可把作图方法讲清楚)。其证明只要一行简单的叙述就行了。
一道初中几何作图题,解法极简单巧妙,让我至今不忘
一开始,没做出来。后来走在路上突然间就想到了一个非常简单明显的作法(三句话就可把作图方法讲清楚)。其证明只要一行简单的叙述就行了。
所有跟帖:
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算了一下,四句话就可把作图方法讲清楚
-竞选-
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10/04/2008 postreply
14:33:51
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1)过A或B作线于O切。 2)3点作一圆。
-吕奉先-
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11/20/2008 postreply
18:36:08
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很显然,不行
-竞选-
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11/21/2008 postreply
19:35:40
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那时我14岁。你想试试吗?
-竞选-
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10/04/2008 postreply
14:45:19
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有两个圆, 还没做出 :-(
-灶王爷-
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10/04/2008 postreply
23:14:56
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only straight-edge and compass allowed?
-Mushy-
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10/05/2008 postreply
03:00:02
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incomplete solution
-Mushy-
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10/05/2008 postreply
03:57:00
•
你以CD为直径的圆连A和B两点都美国
-竞选-
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10/05/2008 postreply
07:07:33
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回复:你以CD为直径的圆连A和B两点都没过,所以不符合要求
-竞选-
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10/05/2008 postreply
07:09:00
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i am constructing the tangency point of the two circles.
-Mushy-
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10/06/2008 postreply
00:12:12
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如果你不能证明你画的圆和给定的圆相切,就不能说你正确,那叫Mushy猜想
-竞选-
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10/05/2008 postreply
05:48:35
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the first paragraph proves it. the detail is here
-Mushy-
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10/05/2008 postreply
06:17:13
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几何作图题只许用圆规和直尺,此题一定有解
-竞选-
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10/05/2008 postreply
05:51:57
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连AB,过AB中线做一腄线C. 再用圆亏以O为枝点,
-xyz100-
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10/05/2008 postreply
13:46:15
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回复:连AB,过AB中线做一腄线C. 再用圆亏以O为枝点,
-xyz100-
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10/05/2008 postreply
13:50:03
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Cant believe I still remeber these after 30 years
-xyz100-
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10/05/2008 postreply
13:52:47
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你怎么证明以D为圆心DA为半径的圆一定会与圆O相切?请看这个反例...
-竞选-
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10/05/2008 postreply
14:37:50
•
你是对的, 应该是OD=AD+O半经, 关键是找D点,
-xyz100-
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10/05/2008 postreply
14:43:51
•
连AB,过AB中线做一腄线C. 再用圆亏以浮动点D为支点,
-xyz100-
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10/05/2008 postreply
15:06:25
•
哈哈,那样的话,AB中垂线上将出现密密麻麻的窟窿...
-竞选-
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10/05/2008 postreply
15:26:43
•
应先练习简单的: 做圆过一直线外两点并与直线相切.
-灶王爷-
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10/05/2008 postreply
15:42:02
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这个变形题和原题的解法差不多,会解其中之一另一个也会解
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10/05/2008 postreply
16:07:36
•
因为直线也是一个圆,半径为无穷大而已
-竞选-
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10/05/2008 postreply
16:31:37
•
用圆规以O为圆心OA为半径画一个弧,交OB于A'
-曲肱而枕-
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10/05/2008 postreply
22:11:00
•
反例:让A和B靠近些,并让A和B远离圆O,再试试你的方法
-竞选-
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10/05/2008 postreply
22:36:02
•
说得对,我想差了
-曲肱而枕-
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10/06/2008 postreply
17:44:49
•
此问题的解
-竞选-
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10/05/2008 postreply
23:07:46
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this is indeed elementary.
-Mushy-
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10/06/2008 postreply
00:54:47
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借此题再问一个问题:什么情况下所作的圆肯定与圆O外切?
-竞选-
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10/06/2008 postreply
16:26:29
•
换句话说:什么情况下所作的圆不可能与圆O内切?
-竞选-
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10/06/2008 postreply
16:30:52
•
准确地说:什么情况下过A和B的圆不可能与圆O内切?
-竞选-
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10/06/2008 postreply
16:40:08
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另外:什么情况下过A和B的圆不可能与圆O外切?
-竞选-
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10/06/2008 postreply
16:56:35
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另外2:什么情况下过A和B的圆只有一个与圆O外切一个与圆O内切?
-竞选-
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10/06/2008 postreply
17:03:39
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另外3:什么情况下过A和B的圆只有一个与圆O外切?
-竞选-
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10/06/2008 postreply
17:04:49
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另外4:什么情况下过A和B的圆只有一个与圆O内切?
-竞选-
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10/06/2008 postreply
17:05:26
•
高,吾佩服。
-火球魔法-
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10/06/2008 postreply
17:07:14
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我就想让大家练习画圆 估计大家都画了不少圆吧?
-竞选-
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10/06/2008 postreply
17:12:12
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如果要求作一圆和三个给定的圆相切,那大家将要画更多的圆
-竞选-
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10/06/2008 postreply
18:42:53
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assume A and B are on the extension line
-yma16-
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10/06/2008 postreply
17:12:28
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在圆O上任取一点C,作圆ABC交圆O于另一点D
-竞选-
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10/06/2008 postreply
18:19:52
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or,在圆O内任取一不在直线AB上的点,过此点与A和B两点作圆交圆O于C和D两点
-竞选-
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10/12/2008 postreply
13:02:54
•
高,我有巨复杂的解法,不好意思现了.
-灶王爷-
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10/07/2008 postreply
21:24:51
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此论坛对简单巧妙的解法更感兴趣
-竞选-
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10/07/2008 postreply
21:52:42
•
好象此法不能解做过两点切一线的圆
-灶王爷-
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10/07/2008 postreply
23:50:59
•
可以,作法几乎一样
-竞选-
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10/08/2008 postreply
16:06:45
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过A,B作一圆与直线相交与两点C和D,设直线AB和直线CD交于E
-竞选-
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10/12/2008 postreply
13:31:44
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过E作圆的切线,设切点为F
-竞选-
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10/12/2008 postreply
13:33:46
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以E为圆心EF为半径作圆交直线CD于G和H
-竞选-
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10/12/2008 postreply
13:39:35
•
过ABG作圆,过ABH作圆,则此两圆分别与直线CD相切于G和H两点
-竞选-
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10/12/2008 postreply
13:42:46
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相对论在100多年前就被爱因斯坦发现了。我在8岁的时候也独立发现了
-华伦久费-
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10/08/2008 postreply
14:25:45
•
我还是怀疑相对论的正确性,还是更相信牛顿力学
-竞选-
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10/08/2008 postreply
16:46:59
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我女儿做的
-雪映梅花-
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11/15/2008 postreply
06:20:45
•
怎能肯定DE一定与圆O会相交呢?
-竞选-
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11/16/2008 postreply
14:47:06
•
过A和B的圆不可能与圆O内切的充要条件:
-竞选-
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10/06/2008 postreply
18:01:31
•
过A和B的圆不可能与圆O外切的充要条件:
-竞选-
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10/06/2008 postreply
18:03:19
•
过A和B的圆只有一个与圆O外切一个与圆O内切的充要条件:
-竞选-
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10/06/2008 postreply
18:09:28
•
过A和B的圆只有一个与圆O相切并且是外切的充要条件:
-竞选-
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10/06/2008 postreply
18:37:40
•
过A和B的圆只有一个与圆O相切并且是内切的充要条件:
-竞选-
♂
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10/06/2008 postreply
18:40:09
•
圆圆圆问题:作一个圆与三个给定的圆相切
-竞选-
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10/07/2008 postreply
21:58:32
•
点圆圆问题:过一个给定的点作一个圆与两个给定的圆相切
-竞选-
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10/07/2008 postreply
22:00:38
•
点点圆问题:过两个给定的点作一个圆与一个给定的圆相切,即此题
-竞选-
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10/07/2008 postreply
22:02:04
•
点点点问题:过三个给定的点作一个圆,大家都会
-竞选-
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10/07/2008 postreply
22:03:54
•
点点点问题:过三个给定的点作一个圆,大家都会
-竞选-
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10/07/2008 postreply
22:04:39
•
线线线问题:作一个圆与三条给定的直线相切,大家都会
-竞选-
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10/07/2008 postreply
22:06:58
•
点线线问题:过一个给定的点作圆和两个给定的直线相切
-竞选-
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10/07/2008 postreply
22:10:01
•
点点线问题:过两个给定的点作圆与给定的直线相切
-竞选-
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10/07/2008 postreply
22:12:13
•
类似有:线圆圆,线线圆,点线圆,等等问题
-竞选-
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10/07/2008 postreply
22:16:24
•
总之有ABC问题:A, B, C各自均可为点,线,圆
-竞选-
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10/07/2008 postreply
22:28:14
•
这都是一个问题而已,作一圆与三定圆相垂
-Mushy-
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10/08/2008 postreply
02:49:43
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回复:一道初中几何作图题,解法极简单巧妙,让我至今不忘
-tmp32990-
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10/11/2008 postreply
07:52:24
•
唯一无解的情形:A和B一个在圆O内,一个在圆O外,其他情形都有解
-竞选-
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10/12/2008 postreply
13:08:16
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还有一个情形无解:A和B同时在圆O上
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10/12/2008 postreply
13:12:15