说说我原来想的解法

假设三角形ABC，其中AB是最大边。那么无妨设AB=1。以A为圆心，1为半径画一个圆；B为圆心1为半径画一个圆。C在两个圆的公共部分，面积为pi*2/3-\sqrt(3)/2。以AB为直径作一个圆，面积为pi/4。当C在圆内是钝角三角形，因此概率是两者之比。