统计物理学01 等概率原理从“均匀平等”这个意义上来说，颇像牛顿力学和狭义相对论里假设的“平直”时空, 500 quanta o

来源: marketreflections 于 2011-05-16 14:59:34 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (19702 bytes)

统计物理学不可言说的伤

1楼

那是波尔兹曼的伤心
就是等概率假设

认为,任何微观状态出现的概率是一样的.
换句话说,上帝的骰子没有被灌铅

但是,这个是无法被证明的
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2楼

我是这麼理解这个假设的:
相较於宏观过程, 微观过程发生的非常快, 重复非常多次, 因此可以等效的看成等机率分布.

3楼

回复：2楼
跟时间尺度可能有点关系

就好象所谓庞加来回归定理vs热力学第二定律

   这背后的物理很有意思  

暂时逻辑有点乱

4楼

如果没有其它原因，那么没有哪个是特别的，就是每个态是等几率的。
如果其中有些几率大，人们会先验地要求一个理由来解释为什么现实偏爱这种状态
这个更像是哲学要求，奇怪的是这竟然很管用

5楼

等概率假设在统计物理中是基本原理，如果被证明，统计原理就还原为力学原理，“统计”两字除了平均值的意义，在原理层面上可以“摘帽”了。

6楼

回复：5楼
貌似在概率论中也在处处使用所谓等概率假设

因此出现了所谓的betrand悖论  

   这些悖论强烈地依赖于模型 ，但符合等概率假设……

7楼

这种实验验证totally impractical, 做不了, 稍微估算, 就可以知道

Assumption:
1. 人每秒计数1次
2. 500 quanta of energy 分配到 100 个 原子 (固体中的原子)
3. 采用Einstein 固体模型: 原子之间彼此孤立(isolated), 每个原子看做3个独立的一维谐振子

Hint: 考虑总状态数,人的寿命   

8楼

任何微观状态出现的概率是一样的
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没觉得这个假设有什么不对……

9楼

这貌似算不上什么伤不伤的问题。。。
等概率原理从“均匀平等”这个意义上来说，颇像牛顿力学和狭义相对论里假设的“平直”时空，但你说这个是个伤就难免有矫情之嫌了——当然适当矫情一下也是很有意思的，广义相对论在解决这个伤上就立了大功——它说，你甭假设平直了，我这平直不平直通吃。但有个问题是它对狭义相对论是有依赖的，它还不得不依赖平直来构造它的性质，而准直方法是靠测地线来达成的。
基本假设的合理性无法直接证实很正常，往往都是由衍生出来的那些能够与事实相符的推论回过头来支持成立的。不过我倒在想，假如说统计也能搞出类似的一套，等不等概率没关系，有一套依靠只能“局域”(可能这是针对相空间说的)成立的等概率假设达到通吃效果的办法，那会怎样呢？我以前问过一个关于相空间有没有“度规”的问题，跟这个问题应该有很大渊源的。不过问完了就没再管过了。。。

10楼

It is possible to justify the so called "equal a priori probability" postulate if we can somehow prove the ergodic hypothesis, which is not yet proven.If this can be done,then things will become what 5L said.

11楼

我们学校做量子统计这方面的一个很厉害的人说过了统计物理是一门艺术家不是科学……
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