虚时路径积分就是正则统计，统计的样本是一个个热力学系统。一个系统给你，你知道它的Hamiltonian，那么你可以计算 ∫dτ

虚时路径积分就是正则统计，统计的样本是一个个热力学系统。一个系统给你，你知道它的Hamiltonian，那么你可以计算 ∫dτ H， 就是那个热力学系统的虚作用量，然后放到路径积分的框架下，就可以算各种平均测值和关联函数了。

所谓热力学路径积分，统计的是一个个（连接平衡态的）热力学过程。给你一个热力学过程，你可以计算这个过程的熵产生 S，这就是热力学过程的虚作用量，然后同样放到路径积分框架下，就可以开始统计你要的东西。

“非平衡过程就是无数的平衡过程的依概率叠加”，这是我瞎说的，我也没有证明，你们就当我是民科吧。你所谓的“产生子”是不是生成泛函，或者说就是指数上的那个东西？“平衡态到非平衡态实际上是经过了重整化的 Hilbert空间”，我不懂啊，为什么热力学问题不放在相空间里讨论，而要放在Hilbert空间里面讨论？你做的是量子涨落还是热涨落呀？

所有跟帖： 

• hedgefund01 Major Chinese company positions in Portfolio -marketreflections- ♂ (105 bytes) () 05/24/2011 postreply 20:29:01

• 虚时路径积分就是正则统计，统计的样本是一个个热力学系统,热力学问题,相空间里,Hilbert空间,量子涨落还是热涨落 -marketreflections- ♂ (92 bytes) () 05/24/2011 postreply 20:35:49

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• 量子效应使得一小块时空突然 从根本没有时空中产生，然后因为各种力的作用，它突然指数级地膨胀起来 -marketreflections- ♂ (5416 bytes) () 05/26/2011 postreply 10:39:40

• §2 晶核的形成 “结构起伏”的尺寸，大小与温度有关，温度越低，“结构起伏”尺寸越大 -marketreflections- ♂ (1403 bytes) () 05/26/2011 postreply 10:48:01

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• 玻尔兹曼分布01 近独立粒子系统如果粒子间相互作用的平均能量远远小于单个 粒子的平均能量 -marketreflections- ♂ (1429 bytes) () 05/26/2011 postreply 11:18:52

• 原子核周圍的電子越接近原子核的共生度越大，越遠離原子核的共生度則越接近0 -marketreflections- ♂ (15133 bytes) () 05/26/2011 postreply 11:29:36

• 当代核物理学的进展 -marketreflections- ♂ (1523 bytes) () 05/26/2011 postreply 12:16:23

• 谁都能懂得量子论01 -marketreflections- ♂ (176 bytes) () 05/26/2011 postreply 12:29:34

• 玻尔兹曼分布01 通常热平衡条件下，处于高能级E2上的原子数密度N2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E的原子数密 -marketreflections- ♂ (5160 bytes) () 05/26/2011 postreply 11:57:09

• 在低温极限涨落是量子性质的, 在高温极限是经典性质的 -marketreflections- ♂ (6024 bytes) () 05/24/2011 postreply 20:44:42

• 无标度网络01 占节点总数不到万分之一的极少数节点, 却和1000 个以上的节点连接L随机网络具有的有特征意义的多数节点大致相同 -marketreflections- ♂ (23459 bytes) () 05/25/2011 postreply 14:20:23

• 泊松分布01 在泊松分布中，n的取值范围为所有的正整数（0，1，2，3……），并且在n=m附近时，p(n)有一极大值；当m较小 -marketreflections- ♂ (0 bytes) () 05/25/2011 postreply 14:24:14

• 泊松分布01 平衡和非平衡统计力学 -marketreflections- ♂ (0 bytes) () 05/25/2011 postreply 15:22:42

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• 人工神经网络是对人脑工作机理的简单模仿，它建立于简化的神经元模型和学习规则的基础之上。 .... （5）. 其中．，是单个突触连 -marketreflections- ♂ (22584 bytes) () 05/25/2011 postreply 20:33:12

• 无标度网络01 节点01 "无标度网络上集散节点发送信息没有任何优势" -marketreflections- ♂ (16261 bytes) () 05/25/2011 postreply 15:00:57

• 布朗运动01 在低温极限(often 10mev)涨落是量子性质的, 在高温极限是经典性质的 若某一瞬间在某一方面碰撞数大大超过 -marketreflections- ♂ (3037 bytes) () 06/04/2011 postreply 08:27:05

• 动量和位置01 一旦你破坏了空间的均匀性（因而平移对称性），那么根据noether theorem，你对系统动量的干扰就越大 -marketreflections- ♂ (2412 bytes) () 06/04/2011 postreply 09:27:03

• 时空对称性01 一个孤立的没有任何外界参照物的量子体系的Hamilton量中不能显含时间参量。否则就可以观测体系的绝对的时间坐标 -marketreflections- ♂ (9426 bytes) () 06/04/2011 postreply 09:31:56

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• 量子场论01：费曼的初始概念，就是过去和未来之间的对称性的保持。从过去向未来运动着的粒子，是 ... 时间平移不变性对于能量守恒 -marketreflections- ♂ (7101 bytes) () 06/04/2011 postreply 11:36:04