在哈密頓方程式中，廣義動量對於時間的導數是0,是常數;正則變換可以用來尋找這一組可略坐標,哈密頓量不相依於其中一個廣義坐標 ，

来源: marketreflections 于 2011-01-20 11:49:42 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (2004 bytes)

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思考一個物理系統的哈密頓量

\mathcal{H}=\mathcal{H}(\mathbf{q},\ \mathbf{p},\ t)\,\!。

假設哈密頓量不相依於其中一個廣義坐標 q_i\,\! ，則稱 q_i\,\! 為可略坐標(ignorable coordinate)，或循環坐標(cyclic coordinate)：

\frac{\partial \mathcal{H}}{\partial q_i}=0\,\! 。

在哈密頓方程式中，廣義動量對於時間的導數是

\dot{p}_i= - \frac{\partial \mathcal{H}}{\partial q_i}=0\,\! 。

所以，廣義動量 p_i\,\! 是常數 k_i\,\! 。

假設一個系統裏有 n\,\! 個廣義坐標是可略坐標。找出這 n\,\! 個可略坐標，則可以使這系統減少 2n\,\! 個變數；使問題的困難度減少很多。正則變換可以用來尋找這一組可略坐標。

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