统计物理 苏汝铿教授 玻色-爱因斯坦凝结(动量空间中的凝结

来源: marketreflections 于 2010-12-10 11:30:43 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (1896 bytes)

统计物理 第一章 热力学基础 by 苏汝铿教授 苏汝铿教授的统计物理学课件。 苏汝铿教授的统计物理学课件。

统计物理 II) (II) 复旦大学物理系 苏汝铿 第一章 热力学基础和玻尔兹曼统计法 §1.1 热力学一些基本概念孤立体系 热力学体系 绝热隔离体系 平衡态, 态参量 广延量 内含量 1. t→-t, 时间反演不变的过程 可逆过程 2. 准静态 + 无摩擦 3. 宏观自发过程是不可逆过程 状态方程 §1.2 热力学定律 第一定律:含热量的能量守恒定律→内能 第二定律:过程自发进行方向性的定律→熵 TdS = dU + dW ( = dU + pdV ) dQ 克劳修斯等式和不等式: dS ≥ T 熵增加原理 §1.3 玻尔兹曼分布 统计物理的核心: 1. 研究的是由近独立子系组成的体系 2. 用何种统计方法求出统计权重 3. 如何导出热力学量 空间 1. 2. 3. 4. 代表点粒子微观状态 配容体系的微观态 分布体系的宏观态 最可几分布体系平衡态 Boltzmann 分布 f =e α βε , Z = ∫e βε dω Z 1 α = ln , β = N kT Maxwell 分布 m fdv = n 2πkT 3/ 2 e mv 2 2 kT dv , e mv 2 2 kT m f (v )dv = 4πn 2πkT 3/ 2 v 2 dv §1.4 热力学公式 ln Z U = N , β N ln Z Xi = β x i ln Z (关键:1/T是积分因子) S S 0 = Nk ln Z β β F = NkT ln Z 马休定理(统计物理:一切归结为算配分函数) dU = TdS pdV H = U + pV , dH = TdS + Vdp F = U TS , dF = SdT pdV G = U TS + pV , dG = SdT + Vdp Maxwell 关系 p T ; = S V V S S p = ; V T T V T V = p ; S p S S V p = T ; p T 热力学:一切归结为状态方程 + Cp0(CV0) p 熵方程: TdS = CV dT + T dV T V V TdS = C p dT T dp T p p 内能方程: dU = CV dT + T p dV T V Cp,CV方程 V C p CV = T T p p V 2 = T TVα 2 κ >0 §1.5 Fermi分布和Bose分布 波粒二象性 不确定性原理 全同粒子不可区分性交换对称 → Bose分布 → s = /2 X 偶数 交换反对称 → Pauli原理 → Fermi分布 → s = /2 X 奇数 al = e εl kT gl + δ B ,C , F δ B = 1 δC = 0 δ =1 F 共性: β >> 1 经典过程 e 2 2/ 3 共性和特性 1/ 3 n V T >> = T0 ; 2πmk N 特性: A)费米球 1/ 3 >> λ 2 pF N pF = ( 3π 2 )1 / 3 ; ε F = = 0 2m V 3 分布函数是阶梯函数, ε = 0 B)玻色气体 5 ≤0 玻色-爱因斯坦凝结(动量空间中的凝结) 3.31 N TC = 2 / 3 g mk V 2 2/ 3

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