苏汝铿：刘维尔定理定理:保守力学体系在Γ空间中代表点的密 dρ =0 度在运动中保持不变 dt 平衡态 ρ =0 t

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下载文档收藏统计物理 第二章 Gibbs系综理论 by 苏汝铿教授 苏汝铿教授的统计物理学课件。 苏汝铿教授的统计物理学课件。

第二章 Gibbs系综理论前言:研究对象:一般体系运动状态的描述:Γ空间 Gibbs统计法:等能面上等几率原理 推热力学公式:(特别是开放体系) §2.1 体系运动状态的微观描述,Γ空间 Γ空间:以体系全部广义动量和广义坐标为基底 构成的超越空间(2D维) 性质: 1. 2. 3. Γ空间与空间的对比 保守力学体系的代表点只能处在2D-1为能量曲面上 轨迹不相交 §2.2 统计系综如何在Γ空间找出N个代表点进行统计 系综定义:身外化身 基本假定 归一后: 各态历经假说 §2.3 刘维尔定理定理:保守力学体系在Γ空间中代表点的密 dρ =0 度在运动中保持不变 dt 平衡态 ρ =0 t §2.4 微正则系综对象:孤立系 ρ满足的条件: 1. 平衡态 3. 可归一化 4. 依赖于宏观条件:只能在等能面上 2. 5. E ,A 是守恒量, p , L §2.4 微正则系综 ( E ) ~ E 3N /2 随E快速上升的函数 §2.5 正则系综对象:热平衡的准封闭体系 与Boltzmann分布的对比 f =e α βε ρ = e ψ β E 体系 ε ↓ ↓ ; E 系综 从微正则系综到正则系综 正则配分函数 平均分布是最可几分布 §2.6 热力学公式和熵(正则系综) 熵 态函数 广延量 统计的物理量 与相空间有效体积元的关系 与微正则分布的互通性 §2.7 广义能均分定理 E = E ( , ξ ,); ξ → ±∞ , E → ∞ E 则有 ξ = kT ξ 偶次方项 奇次方项 ξ : (0, ∞ ), Eξ →0 → 0 kT : E= 方次幂 独立坐标 能量表达式中的平方项 §2.8 比热容的经典统计理论理想气体: 3 3R 5R 5 单原子分子 E = NkT ; CV = ; Cp = ; γ = 2 2 2 3 双原子分子(振动自由度冻结) 5 5R 7R 7 E = NkT ; CV = ; Cp = ; γ = 2 2 2 5 多原子分子 理想固体 6 E = NkT ; CV = 3 R; C p = 4 R; γ = 1.33 2 E = 3 NkT + E 0 ; CV = 3 Nk = 3 R; ( Dulong Petit ' s 定律 ) C p CV = 3 R. 低温下 C p ~ CV ~ T 3 ( Debye定律 ) §2.9 非理想气体的状态方程 1)范氏气体 不严格:∑fij不一定是小量 N 2V 2 ∫f 12 dr 下载本文档需要登录，并付出相应积分。如何获取积分?


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