共有 6 对。其实很简单，没那么复杂。

a^2+b^2-ab=1

a^2+b^2=1+ab====>    ab>-1  

(a-b)^2=1-ab======>   ab<=1

1. ab=1=========>(a=1,b=1) ;(  a=-1,b=-1)

2. -1<ab<1=========> (a=0 ,b=1);  (a= 0, b=-1) ;(a=-1,b=0) ；(a=1,b=0)

 

所有跟帖： 

• 你这就完全代数化了 -haobuhao- ♂ (160 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:13:06

• 就题论题。复杂一点确实要考虑，有的时候加入几何方法更清晰。 -和畅- ♀ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:22:51

• 这个推理不严格。并且还没考虑（1，-1）。a=5，b=-8 也满足ab<1 -youdecide- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:16:39

• 看第一行 -haobuhao- ♂ (179 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:19:37

• 进一步推理是这样 -youdecide- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:35:51

• 再仔细读读。我加了一些。 -和畅- ♀ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:21:21

• （-1,0) 也满足。等号别忘了：ab >= -1 -youdecide- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:30:00

• 有啊。再仔细看看：）） -和畅- ♀ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:31:54

• 2. -1<ab<1=========> (a=0 ,b=1); (a= 0, b=-1) ;(a=-1,b=0) -和畅- ♀ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:33:37

• 看错了。应是 (1,0) -youdecide- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:39:44

• 这个确实忘了，改过来了：）） -和畅- ♀ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:44:02

• 有则改之，无则加勉；天天向上，哈哈 -youdecide- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 09:50:30

• 多谢！我只找出4对，没有ab=1 -chinomango- ♂ (0 bytes) () 03/24/2019 postreply 16:41:54