是需要付给医疗保险公司。因为你没有全付医疗费，是医疗保险付的。

"合同说可以拿到医疗费三倍的赔偿，他拿三分之一做律师费，我拿三分之一做补偿，三分之一付医疗费"

现在的结果是什么? 假设现在只拿到医疗费的两倍。那么他拿1／3，医疗费拿走1／2，你最后剩下（1－1／2－1／3）=1／6。