美国政府是联邦制，州政府和联邦政府是两个制度，本地警察，要是归郡（county）管，要么归是（city）管，又和州政府和联邦政府有一定不同。你搞清楚那个警察是那个警察局的，比较重要。shoplifting是本地治安问题归本地警察管，移民问题归联邦移民局管，本地警察最多打个小报告（见下第三）。
首先，不管是哪个警察，他总要确定你妈妈的本人信息。既然她不讲英语，也没有证件，警察只能按手印回去查。一查会查出来一堆事情。
第二，shoplifting的指控‘
本地警察只管处理shoplifting，记住美国各级政府管不同的事情。如果定罪，一般有犯罪记录但是不会蹲监狱。你妈妈该请律师出庭，一定要顺着程序走，不要跑，否则一个通缉令出来，本来不用蹲监狱的也会弄到监狱里面去。
第三，overstay visa。本地警察管不管你overstay visa 都不一定，请看你的本地是不是sanctuary city，就是一些地区不和联邦移民机构合作驱逐非法移民：http://cis.org/Sanctuary-Cities-Map
不知道你妈的目的是什么。如果是不要犯罪记录又要以后移民，可能最好的办法是你妈自己离境以获得免于起诉。这样下次入境没有犯罪记录，可能overstay visa 的记录也没有。这个问题需要找律师商量。没有记录很重要，以后你拿到公民以后，可以再把你妈办绿卡出来。
