拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。，，，

在拓扑学里没有不能弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来，这样球面就被这些线分成许多块。在拓扑变换下，点、线、块的数目仍和原来的数目一样，这就是拓扑等价。一般地说，对于任意形状的闭曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的变换就是拓扑变幻，就存在拓扑等价。环面不具有这个性质，把环面切开，它不至于分成许多块，只是变成一个弯曲的圆桶形，对于这种情况，我们就说球面不能拓扑的变成环面。所以球面和环面在拓扑学中是不同的曲面。... ...

所有跟帖： 

• 说得好听！所谓拓扑学就是一群玩饺子皮的家伙搞出来的理论。 -π- ♂ (0 bytes) () 05/10/2011 postreply 18:04:26

• 面团与面圆柱状长条是拓扑等价的，所以面圈与面圆柱状长条是拓扑不等价的。 -无牙- ♂ (0 bytes) () 05/10/2011 postreply 18:25:43

• 拓扑理论的简述：不管怎么乱揉乱摸还是等价的，但万一弄破了就是不等价的了。 -π- ♂ (0 bytes) () 05/11/2011 postreply 07:03:02

• 对头！五哥从面团中间挖个眼儿就完成了一个拓扑不等价的曲面变换。 -无牙- ♂ (0 bytes) () 05/11/2011 postreply 09:19:46