简历写不写目前公司名字的问题

一直困扰我，就是公司的名字写不写。大公司倒无所谓，会保密。小公司就难说。不写又怕人家觉得没诚意。
这次有个合伙人问我要简历，但是他们公司不招人现在，只是问我要简历看以后。这家公司知道我目前的公司，我的老板和他见过，但不熟，没直接往来。
2个问题：
1。 要不要发简历。目前他帮不上我
2。写不写目前公司的名。我敢确定他们见过很久前，我老板桌上很久前有他的名片。