回jennifer2007关於啥是变分法？

这个变分法就是calculus of variation或者简称variational methods。就象任我为所说的，基本上就是泛函数(functional）的应用，而所谓的泛函数就是其变量本身也是一个函数，也就是function of function的意思。例如：f(x)=3x, x为一实数，那么这个x是一个independent variable，而f(x)是dependent variable。那么一个泛函数就是f(g)=3g, 而g本身是一个函数，例如g=g(x)=sin(x)。

你可能会说，这不就是合成函数嘛？没错，表面上看来是这样的。可是其对应关系就变的复杂了。

变分法主要是针对所谓椭圆形偏微分方程，简单的说就是静态的固力，热传及流力的控制方程（governing equations），其对应的物理意义都可以转变为一势能泛函。在没有偏微分方程的正解的情形下，一般可以找到一个近似解使得这个势能泛函达到最小势能（minimum potential energy）。 这个近似解就是广义有限元法的基础。


至於你所提到的hydraulic or pneumatic system stress analysis，这个领域我不熟，我可以猜一猜，若是猜得不对请勿见怪。我猜可以做大部分析及细部分析二步。１）大部分析：可能用Bernoulli's equation就可以搞定，把head loss跟friction loss考虑进去。用软件的话，这一部分的分析就象是network一样。２）细部分析：等主要的压力分部定出来后，其管道关键部分，如接头，支撑甚至分流管道，就用FEA来算来检验管道零部件是否用得对？

至於CFD的话，一般是用在较复杂的几何空间的流场分析。从流场分析的结果再看其，密度，流速，压力甚至温度的变化。这并不是说CFD不能用来算管道流，只是有些过头了。不过，若是有管道的flow induced vibration，说不得就得CFD+FEA联手了。

所有跟帖： 

• thank you. -jennifer2007- ♀ (117 bytes) () 06/14/2009 postreply 21:19:13

• 非也。 -sigma- ♂ (162 bytes) () 06/14/2009 postreply 21:59:59

• 明白了, thank you so much! -jennifer2007- ♀ (0 bytes) () 06/15/2009 postreply 16:25:29

• 回复：回jennifer2007关於啥是变分法？ -liumech- ♂ (230 bytes) () 06/15/2009 postreply 10:05:48

• save it, thank you. -jennifer2007- ♀ (0 bytes) () 06/15/2009 postreply 16:26:36