解析几何法的证明。耗时半天做的。。。平面几何法咩做粗来

来源: 手心手背99 于 2021-11-05 07:24:11 [档案] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 0 次 (1060 bytes)

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回答: 汤普森问题的28种解法由阿尤于 2021-11-05 04:31:22

以B为原点，C(1，0)

由等腰三角形ABC，得出A(cos80, sin80)

由正弦定理，CD / sin60 = BC / sin40,

得出CD=sin60 / sin40,

得出D(1- cos80.sin60 / sin40, sin80.sin60 / sin40)

AD高度差=sin80.sin60 / sin40 - sin80 = 2.sin80/sin40.cos50.sin10=sin20

AD横向差= 1- cos80.sin60 / sin40 - cos80

=1-cos80(sin60 / sin40+1)

=1-2.cos80/sin40.sin50.cos10

=1-2.sin10/sin40.sin50.cos10

=1-sin20/sin40.sin50

=1-sin20*cos40/sin40

=(sin40-sin20.cos40)/sin40

AD横向差/AD高度差 =(sin40-sin20.cos40)/sin40/sin20

=(2.cos20-cos40)/sin40

=(2.cos(60-40)-cos40)/sin40

=(2.cos60.cos40+2.sin60.sin40-cos40)/sin40

=2.sin60.sin40/sin40

=3^0.5

所以AD倾角为30度，角DAB为130度，角ADB为30度。

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• 厉害了 -阿尤- ♂ (0 bytes) () 11/05/2021 postreply 07:27:49

• 窗户纸 -阿尤- ♂ (0 bytes) () 11/05/2021 postreply 07:42:33

• 这个比较粗暴，，，，够狠 -500miles- ♂ (0 bytes) () 11/05/2021 postreply 08:42:10

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