杰西同学房产数学的解释

我把杰西同学的公式中的符号稍微改一改，以便大家理解

w(t) = w(0) exp{ gt + [c(0)/h] [ exp(ht) - 1] }

其中

t --- 时间，以年为单位（杰西同学公式中的 x)

w(t) --- wealth 财产（房产）价值。w(0) 是初始财产。此为杰西同学公式中的 y(t)

g --- 单位房价年增长率（连续）

c(t) --- cap rate

c(t) = c(0) exp(ht)

h --- cap rate年增长率（连续）

杰西同学公式（1）

是说 g = c(0) = h = 0.05 = 5%/年

杰西同学公式（2）

是说 g = h = 0.05 = 5%/年，c(0) = 0.15 = 15%/年。

杰西同学公式荒谬之处是 cap rate 每年增长5%。这样cap rate越来越高，以至超过每年100%！

他的原意可能是租金与房价增长率一致，同为5%。但在方程推导中误把cap rate弄成每年增长5%。

如果房价、租金增长率一致，cap rate 不会变动，也就是我写的公式中 h = 0，这样（h 趋于0，取极限）

w(t) = w(0) exp { [g + c(0)] t }

也就是财产年增长率等于房价年增长率+（年房租/房价），没什么神秘的。

 

所有跟帖： 

• 理论研讨，不感兴趣的飘过 -slow_quick- ♂ (0 bytes) () 01/21/2017 postreply 12:03:59

• 像杰西同学一样贴LaTeX的公式吧 -tgmomtobe- ♀ (26 bytes) () 01/21/2017 postreply 18:26:49

• 你说的是像这样？ -slow_quick- ♂ (452 bytes) () 01/21/2017 postreply 19:50:51

• 真费心了，谢谢你的钻研精神 -杰西- ♂ (0 bytes) () 01/23/2017 postreply 06:53:27

• u r welcome。对不起第一个帖子题目不太礼貌 -slow_quick- ♂ (0 bytes) () 01/23/2017 postreply 07:49:35