鸡兔同笼（及类似题）的四种解法和合适的对象

来源: Morning3evening4 于 2013-11-25 07:14:23 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次 (2406 bytes)

这道题有很多变种。第一次接触到是女儿三年级的时候，女儿在学校考试后，没作出来，回家问我，我花了半个小时才找到她能理解的方法：列表。一栏是鸡的数量，一栏是兔的数量，最后一栏是腿的数量（女儿当年的题目是变种，只有六中可能，列表更容易。）。这种方式合适三四年级的普通孩子。

学校教的方法是公式，其本质就是“土豪”方法：（总腿数-假设全部都是鸡的腿数）/（一只兔子的腿数-一只鸡的腿数）。这个解释不难，就是先假设全部是鸡，15只animal,就是30条腿；每把一直鸡换成一只兔子，就多两条腿。所以，要多十条腿，就要换五只兔子。这个三年级往上的孩子能理解。但学校老师很多在三年级不解释的。

一元方程的解法当然是开始代数：假设X只鸡，那兔子就是15-x了。算腿数：2x+（15-X)=40。这个一般孩子可能要六年级之后了。

二员解法就是一个x,一个Y。但这个，我儿子八年级也不愿意用，但理解。这和应用题作得少有关。

说这么多，其实就是想说，对非教师职业的父母，最挑战的不是你知道不知道怎么解题，而是你能不能以孩子能理解的方式来教孩子。不同年龄的孩子有不同思维模式，超越了孩子的思维模式，父母教孩子，双方都会很frustrated。父母在试图用一种解题方式教孩子后，发现孩子不能理解，就要考虑这个问题了。所以，我常常会为孩子从学校带回来的“难题”发愁--怎么能让他们理解。有心教孩子的父母最好有一套书店里买来，分年级的practice book.这种书父母大概看一下，就知道孩子能接受什么程度的解题方式了。

昨天在杂货店买东西，碰到一个老朋友，就聊起她家孩子的事--作具体数字的运算非常好，怎么一进代数，一个X，就糊涂了。我提醒她孩子思维模式上还没过代数这个坎。耐心一点，多作一些练习应该没问题。我女儿也是学了代数一年后，某一天突然给我说：Dad,I think I know what an X really stands for now！所以，父母不能太着急。我儿子这个坎应该刚刚过。一个月前还有点迷糊呢。

我上初高中的时候没有奥数。第一次接触这种类型的题是初中，十一岁左右（我上学早），被一个木匠考住的：木马（三条腿）板凳（四条腿）33，100条腿落地，多少木马，多少板凳。当时就反应不过来。这些奥数题，自己的孩子不是天才类，就玩玩，算启智。我还记得有次过年守岁烤火的时候，老娘考的心算题：一百人搬一百块砖，男人一人搬四块，妇女一人搬两块，小孩四人抬一块。多少男人，多少妇女，多少小孩。当时花了半小时才算出来。这个到后面学方程应用题后，才知道解法，也是一个三员，但只有两个等式的方程组，所以有多个答案。这些奥数题，作为亲子活动倒是不错的。

不是人人都能天才的。我们要学会心平气和地对待孩子。