E(1) = 1, E(n+1) = E(n) + 1. E(100) = 100.

来源: 2012-08-11 14:31:56 [] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 0 次 (449 bytes)
回答: 意大利面条概率题绿袖儿2012-08-10 09:07:47

 n+1 根的情况。第一次tie有两种可能。1)两个头是同一根面条的。还剩n根。2)两个头不是同一根面条的,那这两根连成了一根。仍然是剩n根。所以,E(n+1) = E(n) + 1。
不用归纳法也很好做。100根,共有200个头。一次消灭2个头。总共要100次。

这个题其实考的是英文。用古狗翻译出来是这样的:

一盘通心粉包含100面条股。

领带两个有始有终。

坚持做下去,直到有没有更宽松的两端。

循环结束的预期是什么?

所有跟帖: 

请注意,loops,100根有200个头,自成,loop概率1/199,所以E(100)=E(99)+1/199)*1 -jinjing- 给 jinjing 发送悄悄话 (40 bytes) () 08/11/2012 postreply 15:44:23

抱欠。将loops理解成程序中的多少次循环操作。职业性思维。 -wxcfan123- 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 08/11/2012 postreply 17:12:27

你是不是只考虑了一根的loops?但是几根也可以成loop -绿袖儿- 给 绿袖儿 发送悄悄话 绿袖儿 的博客首页 (0 bytes) () 08/12/2012 postreply 18:48:26

细说一下递推公式,算是将功补过吧。 -wxcfan123- 给 wxcfan123 发送悄悄话 (264 bytes) () 08/12/2012 postreply 19:36:29

谢!我从来没有概率思维,搞不清各种情况。 -绿袖儿- 给 绿袖儿 发送悄悄话 绿袖儿 的博客首页 (0 bytes) () 08/13/2012 postreply 07:26:16

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