令PAB的高(AB边上)为X,AB的一半为Y,角PAB为M,角PCB为N, N+2M=PI/2。
X也是PAC的(AC边上)的高。
X/3=SIN(N)=COS(2M)=COS(M)^2 - SIN(M)^2=Y^2/3 - X^2/3.
即
X = Y^2 - X^2,
再加上
3 = Y^2 + X^2.
相减即得
2X^2 = 3 - X.
令PAB的高(AB边上)为X,AB的一半为Y,角PAB为M,角PCB为N, N+2M=PI/2。
X也是PAC的(AC边上)的高。
X/3=SIN(N)=COS(2M)=COS(M)^2 - SIN(M)^2=Y^2/3 - X^2/3.
即
X = Y^2 - X^2,
再加上
3 = Y^2 + X^2.
相减即得
2X^2 = 3 - X.