科普一下Conway 常数

Conway 常数 λ ≈ 1.3035772690342963913

你能找出下面这个数列的规律吗？

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, …

这个数列的规律简单而又有趣。数列中的第一个数是 1 。从第二个数开始，每个数都是对前一个数的描述：第二个数 11 就表示它的前一个数是“ 1 个 1 ”，第三个数 21 就表示它的前一个数是“ 2 个 1 ”，第四个数 1211 就表示它的前一个数是“ 1 个 2 ， 1 个 1 ”……这个有趣的数列就叫做“外观数列”。

外观数列有很多有趣的性质。例如，数列中的数虽然会越来越长，但数字 4 永远不会出现。 1987 年，英国数学家 John Conway 发现，在这个数列中，相邻两数的长度之比越来越接近一个固定的数。最终，数列的长度增长率将稳定在某个约为 1.303577 的常数上。 John Conway 把这个常数命名为 Conway 常数，并用希腊字母 λ 表示。 John Conway 证明了 λ 是一个无理数，它是某个 71 次方程的唯一实数解。

所有跟帖： 

• 有趣,才懂.如果第一项为任何列1357..,如此等等有研究成果吗? -jinjing- ♀ (0 bytes) () 11/05/2011 postreply 13:14:24

• 网上看了一下,妙,叹己之寡闻. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 11/07/2011 postreply 07:23:30