过B点双曲线的切线和AC平行;过D点的双曲线的切线也和AC平行,所以这两条切线互相平行。
在xy=1上的两条切线平行,切点过O且被平分,这就算不是显然的事(二次曲线平行切线的切点连线通过中心且被平分),也不难证明吧?