6 / π^2 。

from matrix67 GaoShou's blog - I have to post this answer to avoid you spending too much time on something incorrect.   I have no idea, at all, on how this can happen nor how can be prove this.  这tnnd真么出来的呢？

 

圆周率 π ≈ 3.1415926535897932385

    不管圆有多大，它的周长与直径的比值总是一个固定的数。我们就把这个数叫做圆周率，用希腊字母 π 来表示。人们很早就认识到了圆周率的存在，对圆周率的研究甚至可以追溯到公元以前；从那以后，人类对圆周率的探索就从未停止过。几千年过去了，人类对圆周率的了解越来越多，但却一直被圆周率是否有理的问题所困扰。直到 1761 年，德国数学家 Lambert 才证明了 π 是一个无理数。
    π 是数学中最基本、最重要、最神奇的常数之一，它常常出现在一些与几何毫无关系的场合中。例如，任意取出两个正整数，则它们互质（最大公约数为 1 ）的概率为 6 / π^2 。

所有跟帖： 

• Thanks, 6 / π^2 is the limit. I think is right. -jinjing- ♀ (37 bytes) () 10/22/2010 postreply 10:47:16

• 回复：6 / π^2 。 -o=o- ♂ (312 bytes) () 10/24/2010 postreply 23:14:22